23 мая 2013 г. 16:15, г. Москва
Общеинститутский семинар «Коллоквиум МИАН»
А.С. Трушечкин, Математика квантовой механики
Источник: видеотека Math-Net.Ru — www.mathnet.ru/present6823

Хорошее время для урока по экспоненциальному и логистическому росту, не так ли?

Перевёл и озвучил: www.youtube.com/channel/UCzyDKZEPklrR4QELiy_mxzw
Оригинал: www.youtube.com/watch?v=Kas0tIxDvrg
Сайт 3b1b: www.3blue1brown.com
Спонсировано этими людьми: 3b1b.co/thanks

Источник статистики: www.worldometers.info/coronavirus/coronavirus-cases/#total-cases

Некоторые (вполне обоснованно) заметили, что вы не должны смотреть на R^2 линейных регрессий по совокупным данным, потому что даже для случайных изменений каждый итог не полностью независим от предыдущего. Так как производная экспоненты должна также быть экспонентой, мы бы могли взамен провести такой же тест на логарифмах разниц от одного дня к другому, что в данном случае даст R^2=0.91.

Пока это видео использует COVID-19 (он же Коронавирус) как пример, основная цель это просто математический урок по экспонентам и логистическим кривым. Если вы ищете ролик, сконцентрированный на COVID-19, я рекоминдую посмотреть вот этот ролик от Osmosis: youtu.be/cFB_C2ieW5I

Экстраполяция xkcd: xkcd.com/605/

—

Эти анимации по большей части сделаны на manim, библиотеке с открытым кодом на python:
github.com/3b1b/manim

Если вы хотите взглянуть на это, Я обязан предупредить, что это инструмент с не самой лучшей документацией, и в нём много подвохов, которые вы можете ожидать от библиотеки, написанной кем-то с мыслью только о личном использовании.

Музыка Винсента Рубинетти.
Загрузить музыку на Bandcamp: vincerubinetti.bandcamp.com/album/the-music-of-3blue1brown
Музыка на Spotify: open.spotify.com/album/1dVyjwS8FBqXhRunaG5W5u

—

3blue1brown — это канал об анимации (во всех смыслах слова) математических идей. И, по традиции Youtube, если вы хотите быть в курсе всех новых видео, подписывайтесь и нажимайте на колокольчик, чтобы получать оповещения.
Если вы совсем недавно открыли для себя этот канал, вот отличный плейлист для начала:
3b1b.co/recommended

Где меня найти:
Мой сайт: www.3blue1brown.com
Twitter: twitter.com/3Blue1Brown
Patreon: patreon.com/3blue1brown
Facebook: www.facebook.com/3blue1brown
Reddit: www.reddit.com/r/3Blue1Brown

Помощь проекту: vertdider.tv/to-support-us/

Сколько раз вы пытались понять квантовую механику? А сколько раз получилось? Наконец за объяснение взялся Дерек Маллер. Из видео узнаем, что там с параллельными мирами, сколько их может быть и еще раз попробуем вникнуть в то, что такое суперпозиция и квантовая запутанность.

Перевод: Алексей Малов
Редактор: Елена Смотрова
Научный редактор: Кирилл Циберкин
Озвучка: Вадим Казанцев, Сергей Васильев
Монтаж звука: Андрей Фокин
Монтаж видео: Джон Исмаилов
Обложка: Глеб Брайко

Сайт студии: vertdider.com

Спасибо за поддержку на www.patreon.com/VertDider.
Озвучки Vert Dider выходят с вашей помощью:

Nikolay Verhovsky, Nick Denizhenko, Oleksii, Mikhail Stolpovskiy, Ігор Дорохов, Кирилл Басалык, Boris Bendikov, Dina vysotskaya, Sergei W, Михаил Панькин, Hackee, Felix, Pavel Parpura, Yevhen, Kosoy, Anton Bolotov, Максим Sheridan Горлов, Anton Makiievskyi, Vladimir Grachev, Denis Titusov, Spartak Kagramanyan, Dmitriy Omelyansky, Konstantin Pesyakov, Olga Shistareva, Alex Katkov, Dmitrii Tretiakov, Serj Kravchuk, Alexander Zimin, Евгений Миф, Alexey Kukushkin, Пугачёв Пётр, Viktoria, Kamerton_440, Pandaben, Oleg Streltsov, Alexandr Globov, space monkey, Vladimir Goshev, Vladyslav Sokolenko, Елизавета, Pavel D, Ivan Iakimov, Иван Дьяченко, Karl Soveren, Claudia Barzaeva, sepeca, Olga Podolskaya, Антон Шатаев, Dushes, Aleksei Masliukov, Valeria Volodina, Vladimir Gavriushov, Maria Burtseva, Aleksey Sazonov, Irina Shakhverdova, Evgeny Vrublevsky, Виталий Пастушенко, Katya Prokopchuk, Lirin Alex, Alterien

Мы в социальных сетях:

— vk.com/studio_vd

— www.facebook.com/StudioVertDider

— twitter.com/Vert_Dider

— geektimes.ru/company/vertdider/

— ok.ru/group/53365179089010

— instagram.com/vert_dider

— coub.com/vertdider

— vert-dider.livejournal.com/

— t.me/vertdider

Разрешение на публикацию: goo.gl/6n4dT7
© www.youtube.com/user/1veritasium
Источник: youtu.be/kTXTPe3wahc

Помочь денежкой: www.donationalerts.com/r/vectozavr

telegram: @vectozavr
Instagram: www.instagram.com/vectozavr
vk: vk.com/public179407034
Статья: ilinblog.ru/article.php?id_article=38
Навигатор по множеству Мандельброта: www.michurin.net/online-tools/mandelbrot.html
Здесь можно срендерить любое место фрактала в 2K: sunandstuff.com/mandelbrot/
Еще один генератор: nadin.miem.edu.ru/1111/
Погружение в множество Мандельброта на протяжении часа: www.youtube.com/watch?v=UJzB-6T9QCs
Код множества Жюлиа: github.com/vectozavr/PhysicsSimulations/blob/master/julia_set.cpp

Я расскажу о том, как получить невероятно сложные и красивые фракталы, как замоделировать молнию, рост плесени и броуновское движение, а также расскажу, по каким правилам растут папоротники. Уверяю: это перевернёт ваше представление о природе!

Для построения множества Жюлиа понадобится небольшая формула над комплексными числами! Вместо того, чтобы сразу разбирать полную формулу, я предлагаю сначала занулить константу C.
Понятно, что если точки находятся внутри единичного круга, то они должны притянуться к центру. Точки, которые находятся вне единичной окружности будут отдалятся от нуля.
Точки, находящиеся на границе окружности, будут оставаться на границе.
Нас интересуют только такие точки плоскости, которые не уходят на бесконечность. Понятно, что для данной формулы множество таких точек – это круг радиуса 1.
А что теперь будет, если в формулу добавить очень маленькую константу C и постепенно увеличивать её по модулю. Если немного подождать, то мы увидим уже знакомое нам множество Мандельброта. При некоторых параметрах фрактал разделяется на небольшие островки, которые то образуются, то опять комбинируются в единое целое.

Увеличивая границу этого множества, мы будем видеть все больше и больше мелких деталей. Каждая отдельная часть содержит бесконечное множество вариаций исходного фрактала.

Одна компактная формула способна породить целую вселенную с бесконечно сложными циклонами, причудливыми иглами, острыми вилами, полувилами, супервилами, тайфунами, небоскребами, океанами, долинами морских коньков и долинами слонов.

Вместо второй степени можно выбрать любую: третью, четвёртую, пятую, восьмую и даже дробную.
Фракталы можно строить в трехмерном, четырёхмерном или даже в пятисотмерном пространстве.
Для более высоких размерностей используют уже не комплексные числа, а, например, кватернионы. Это не пары чисел, а группы по 4 числа.
Каждый трехмерный фрактал, полученный той или иной формулой, – это сечение четырёхмерного множества. Для алгебры октав или Клиффорда эта область математики на данный момент изучена мало.

Во многих областях физики можно встретить фракталы. Один из самых известных примеров – движение Броуновской частицы. Если подождать достаточно долго, то можно увидеть, что траектория движения броуновской частицы самоподобна.
На этом фрактальность не заканчивается. Представьте теперь, что частицы движутся и могут прилипать к статичной затравочной частице в центре. Сначала мы с некоторого радиуса с произвольной стороны выпускаем частицу. Если она оказалась рядом с затравочной, то она к ней прилипнет. После этого мы опять выпускаем частицу и ждем её прилипания.
Постепенно налипает все больше и больше частиц. Образуется структура, называемая кластером.
Частицы, двигаясь по фрактальным траекториям, прилипают друг к другу и образуют фрактальный кластер.

Можно ввести вероятность прилипания и сделать её тем выше, чем больше соседей вокруг.
Забавная структура, да ещё и очень похожа на то, что мы наблюдаем в реальном эксперименте при химической агрегации DLA кластеров.

Коронный разряд — очень красивое явление, которое тоже является фракталом! С помощью уравнения Лапласа можно смоделировать распространение молнии.
При изменении свойств среды, в которой распространяется молния, изменяется ветвистость структуры.

Возьмем три любые точки на плоскости. Теперь нужно выбрать произвольную точку и много раз делать простую процедуру. Выберем одну из трех зафиксированных нами точек и сместимся в её сторону на половину расстояния до неё.
Так мы будем делать снова и снова. Получившаяся фигура называется треугольником Серпинского: это один из самых популярных фракталов.
То есть мы случайно смещались в сторону одной из вершин треугольника и получили такой фантастический результат.
Это работает не только с треугольником.

Можно задать другое правило: en.wikipedia.org/wiki/Barnsley_fern
Если запрограммировать это правило, то получится папоротник Барнсли. Каждое из этих четырех правил отвечает за рост его отдельных частей.
Достаточно четырёх преобразований для хранения всех возможных комбинаций папоротников.

Поэтому фракталы уже давно применяют в компьютерной графике для генерации миров в играх. Они получаются очень интересными и разнообразными.
Вот такая интересная бывает математика.

Огромная благодарность всем моим спонсорам на patreon!

Наверно многие уже знакомы с векторами в каком-то контексте, поэтому цель этого видео — быстрое напоминание терминологии связанной с векторами и шанс убедится что мы все находимся на одной волне касательно того как конкретно следует представлять вектора в контексте Линейной Алгебры.

Оригинал: 3b1b.co/eola

Подобные видео финансируются сообществом через Patreon.
Там вы сможете получить доступ к новым видео раньше всех.
3b1b.co/support

— 3blue1brown это канал с анимированной математикой, во всех смыслах слова «Анимированной». Это комбинация Математики и развлечения — в зависимости от Вашего настроения.

Если Вы первый на этом канале и хотите увидеть больше, начните с плейлиста:: goo.gl/WmnCQZ

Другие ссылки:
Website: www.3blue1brown.com
Twitter: twitter.com/3Blue1Brown
Patreon: patreon.com/3blue1brown
Facebook: www.facebook.com/3blue1brown
Reddit: www.reddit.com/r/3Blue1Brown

О том как вы можете думать о системах линейных уравнений — геометрически. С фокусом на развитие интуиции для концепций: обратных матриц, пространства столбцов, ранга и нуль пространства, но процесс их вычисления не рассматривается.

Оригинал: 3b1b.co/eola

Подобные видео финансируются сообществом через Patreon.
Там вы сможете получить доступ к новым видео раньше всех.
3b1b.co/support

— 3blue1brown это канал с анимированной математикой, во всех смыслах слова «Анимированной». Это комбинация Математики и развлечения — в зависимости от Вашего настроения.

Если Вы первый на этом канале и хотите увидеть больше, начните с плейлиста:: goo.gl/WmnCQZ

Другие ссылки:
Website: www.3blue1brown.com
Twitter: twitter.com/3Blue1Brown
Patreon: patreon.com/3blue1brown
Facebook: www.facebook.com/3blue1brown
Reddit: www.reddit.com/r/3Blue1Brown

Сложная геометрическая головоломка с красивым решением.
Практикуйте решение задач на brilliant.org/3b1b

Решение головоломки, упомянутой в конце: brilliant.org/3b1bindicator/

Отдельное спасибо следующим людям:
3b1b.co/putnam-thanks

Эти видео существуют благодаря Patreon:
www.patreon.com/3blue1brown

Другое оформление решения:
lsusmath.rickmabry.org/psisson/putnam/putnam-web.htm

Тест Путнама 1992 года с этой задачей:
kskedlaya.org/putnam-archive/1992.pdf

Похожая задача появилась в тесте 2005 года под номером A6. Попробуйте! Кстати, эти задачи мне помог решить мой друг, который работает в Brilliant — Кельвин Лин.
kskedlaya.org/putnam-archive/2005.pdf
kskedlaya.org/putnam-archive/2005s.pdf

Music by Vincent Rubinetti: soundcloud.com/vincerubinetti/

— 3blue1brown — канал об анимированой математике, во всех смыслах слова «анимировать». Вы же знаете YouTube, если вы хотите узнавать о новых видео, подпишитесь и нажмите на колокольчик, чтобы получать уведомления (если вы, конечно, не против).

Если вы здесь недавно, и если вы хотите увидеть больше, хорошим началом будет этот плейлист: 3b1b.co/recommended

Социальные сети:
Сайт: www.3blue1brown.com
Twitter: twitter.com/3Blue1Brown
Patreon: patreon.com/3blue1brown
Facebook: www.facebook.com/3blue1brown
Reddit: www.reddit.com/r/3Blue1Brown

Подписывайтесь на наш канал, чтобы первыми быть в курсе новостей из мира науки www.youtube.com/c/ФондТраектория
Поддержите Фонд «Траектория»: nuzhnapomosh.ru/funds/traektoriya/

«Гравитационная энергия» — это первая лекция, в который мы поговорим о самом мощном источнике энергии, которая чаще всего лежит в основе всех остальных энергий.

«Научный экспресс» с Сергеем Поповым.
В этом курсе лекций мы поговорим о том, откуда берется энергия для разнообразных астрофизических феноменов, как сопровождающихся взрывами, так и нет. Мы попробуем ответить на вопрос связана ли эта энергия целиком с вращением тел или с кинетической энергией или с гравитационной потенциальной энергией, и что является источником энергии непосредственно при реализации данного процесса.

Сергей Попов
Астрофизик. Доктор физико-математических наук.
Ведущий научный сотрудник ГАИШ МГУ. Профессор РАН.

«Научный экспресс» — новое направление на нашем канале, это тематический курс мини-лекций на одну большую и интересную тему из разных направлений науки. Все видео «Научного экспресса» вы можете посмотреть, пройдя по ссылке: www.youtube.com/playlist?list=PLfCxO0RvosYZgGm_i7exJeENu6peUilNI

Нравится наш канал?
Поставьте лайк, подпишитесь и нажмите на колокольчик, чтобы первыми узнавать о выходе новых видео.

Если хотите поддержать наш канал, делитесь понравившимися видео с друзьями в своих социальных сетях.

Также, теперь вы можете поддержать проекты фонда «Траектория»:
nuzhnapomosh.ru/funds/traektoriya/

«Траектория» участвует в популярной благотворительной акции #рубльвдень.
В рамках этой акции у вас есть возможность небольшими, но регулярными взносами поддерживать нашу работу. Чтобы оказать нам поддержку, перейдите на страницу акции nuzhnapomosh.ru/365/, выберите фонд «Траектория», определитесь с размером пожертвования (от 1 рубля в день) и оформите пожертвование.

Подписывайтесь на нас и следите за новостями:
www.traektoriafdn.ru/
ВК: vk.com/traektoriafdn
ФБ: www.facebook.com/traektoriafdn
Instagram: www.instagram.com/traektoriafdn

P.S. Заполните короткую анкету, чтобы помочь каналу стать лучше: forms.gle/Udq37U6iHi3fEFFt5

Введение к серии «Сущность Линейной Алгебры», целью которой является анимация геометрических интуиций в основе многих разделов из стандартного курса Линейной Алгебры.

Оригинал: 3b1b.co/eola

Подобные видео финансируются сообществом через Patreon.
Там вы сможете получить доступ к новым видео раньше всех.
3b1b.co/support

3blue1brown это канал с анимированной математикой, во всех смыслах слова «Анимированной». Это комбинация Математики и развлечения — в зависимости от Вашего настроения.

Если Вы первый на этом канале и хотите увидеть больше, начните с плейлиста: 3b1b.co/recommended

Другие ссылки:
Website: www.3blue1brown.com
Twitter: twitter.com/3Blue1Brown
Patreon: patreon.com/3blue1brown
Facebook: www.facebook.com/3blue1brown
Reddit: www.reddit.com/r/3Blue1Brown

Все, что нужно знать о строении вещества Вселенной и частицах, ее составляющих.
#физика #бозонхиггса

В предлагаемом курсе лекций обсуждаются все составляющие этой картины: кварки, заряженные лептоны, нейтрино и переносчики взаимодействий. Отдельная лекция посвящена бозону Хиггса. Обсуждаются также и проблемы в наших представлениях о структуре материи. Среди этих проблем — отсутствие объяснения темной материи, которой во Вселенной в пять раз больше, чем обычной, и внутренняя противоречивость теории. Быть может, обе проблемы можно будет решить за счет введения так называемых суперсимметричных частиц.

Содержание:
0:10 Три поколения кварков
9:27 Осцилляции нейтрино
20:40 Стерильное нейтрино
32:40 Экзотические адроны
40:32 Различие свойств материи и антиматерии
53:05 Бозон Хиггса
1:01:32 Темная материя
1:09:20 Суперсимметрия
1:15:55 Линейный коллайдер

Это видео собрано из материалов физиков Михаила Данилова, Романа Мизюка, Павла Пахлова и Дмитрия Казакова. Расшифровки и дополнительные материалы читайте здесь: postnauka.ru/courses/18576

Михаил Данилов доктор физико-математических наук, заместитель директора Института теоретической и экспериментальной физики, член-корреспондент РАН, лауреат международной премии Макса Планка и А.П. Карпинского

Роман Мизюк кандидат физико-математических наук, доцент кафедры физики элементарных частиц МФТИ, старший научный сотрудник Института теоретической и экспериментальной физики

Павел Пахлов доктор физико-математических наук, член-корреспондент РАН, заведующий лабораторией физики тяжелых кварков и лептонов Института теоретической и экспериментальной физики, профессор кафедры физики элементарных частиц МФТИ

Дмитрий Казаков доктор физико-математических наук, главный научный сотрудник лаборатории теоретической физики ОИЯИ

Поддержать ПостНауку — postnauka.ru/donate/

Больше лекций, интервью и статей о фундаментальной науке и ученых, которые ее создают, смотрите на сайте postnauka.ru/. ПостНаука — все, что вы хотели знать о науке, но не знали, у кого спросить.

Следите за нами в социальных сетях:
VK: vk.com/postnauka
FB: www.facebook.com/postnauka/
Twitter: twitter.com/postnauka
Одноклассники: ok.ru/postnauka
Telegram: t.me/postnauka