Свойства равнобедренного треугольника


Содержание:
  • #БотайСоМной #008. Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Теорема Штейнера — Лемуса I


  • Пусть Δ ABC – равнобедренный с основанием AB, и CD – медиана, проведенная к основанию. В треугольниках CAD и CBD углы CAD и CBD равны, как углы при основании равнобедренного треугольника (по теореме 4.3), стороны AC и BC равны по определению равнобедренного треугольника, стороны AD и BD равны, потому что D – середина отрезка AB. Отсюда получаем, что Δ ACD = Δ BCD.

    Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов: ACD = BCD, ADC = BDC. Из первого равенства следует, что CD – биссектриса. Углы ADC и BDC смежные, и в силу второго равенства они прямые, поэтому CD – высота треугольника. Теорема доказана.

    Источник: https://mathematics.ru/courses/planimetry/content/chapter4/section/paragraph3/theory.html

    #БотайСоМной #008. Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Теорема Штейнера — Лемуса I


    Опубликовано: 16.02.2018 | Автор: tradudkidsi

    Рейтинг статьи: 5

    Похожие статьи


    Всего 7 комментариев.


    06.04.2018 Федосий:
    Свойства равнобедренного треугольника выражают следующие теоремы. Теорема 1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

    30.03.2018 Ариадна:
    Углы возле основания равнобедренного треугольника равны между собой. Доказательство теоремы. Допустим, мы имеем равнобедренный треугольник ABC, основание которого AB.

    25.02.2018 Любомир:
    Теорема о равнобедренном треугольнике — классическая теорема геометрии, утверждающая, что углы, противолежащие боковым сторонам равнобедренного треугольника, равны.

    06.04.2018 Зинаида:
    Равнобедренный треугольник — треугольник у которого равны две стороны. Например (см. рис.): AB = BC — боковые стороны; AC — основание равнобедренного треугольника.

    13.03.2018 cruscordbe:
    Равнобедренный треугольник, свойства, теоремы - Продолжительность: Геометрия класс 2 просмотров.

    23.02.2018 Поликсена:
    Равнобедренный треугольник. Его свойства и признаки, формулы нахождения площади равнобедренного треугольника.  Теорема Пифагора и ее доказательство. Применение теоремы Пифагора.