§ Сокращение дробей. Основное свойство дроби. Правила сокращения дробей


Содержание:
  • Основное свойство дроби
  • Перевод смешанного числа в неправильную дробь. Математика 5 класс.


  • Дроби. Числитель и знаменательСокращение дробейСравнение дробейСмешанные числа. Выделить целую часть Сложение дробей. Общий знаменательВычитание дробейУмножение дробейДеление дробейНахождение дроби от числаНахождение целого по известной дроби

    С помощью дробей одну и ту же часть целого предмета можно записать разными способами.

    На рисунке закрашена половина круга . Если этот же круг разделить на 4 части, то эту же половину круга можно представить как .
    Если этот же круг разделить на 8 частей, то эту же половину круга можно представить как .

    Таким образом, все эти дроби равны.

    Дробь мы получили из дроби , умножив её числитель и знаменатель на 2. А чтобы получить , мы числитель и знаменатель умножили на 4.

    Для удобства дополнительный множитель записывают на наклонной черте справа над дробью .

    Вернёмся ещё раз к нашим дробям и запишем их в другом порядке.

    Запомните!

    Дробь, равную данной, можно получить, если числитель и знаменатель дроби одновременно разделить на одно и то же число, не равное нулю.

    Такое преобразование дроби называют сокращением дроби.

    Сокращение дроби обычно записывают следующим образом.

    Числитель и знаменатель зачёркиваются чёрточками, и рядом с ними записываются результаты деления (частные) числителя и знаменателя на одно и то же число.

    Число, на которое делили числитель и знаменатель, держим в уме.

    В нашем примере мы сокращали (то есть делили и числитель, и знаменатель) дробь на двойку, которую держали в уме.

    Сокращение дроби можно проводить последовательно.

    Основное свойство дроби

    Сформулируем основное свойство дроби.

    Запомните!

    Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю, то получится дробь, равная данной.

    Запишем это свойство в виде буквенных выражений.

    , где «a», «b» и «k» — натуральные числа.

    Источник: http://math-prosto.ru/?page=pages/drob/drob2.php

    Перевод смешанного числа в неправильную дробь. Математика 5 класс.


    Опубликовано: 16.02.2018 | Автор: Антонида

    Рейтинг статьи: 5

    Похожие статьи


    Всего 7 комментариев.


    08.03.2018 Поликсена:
    Навигация по странице.

    09.04.2018 Альбина:
    1) Разложение на множители числителя. 2) Разложение на множители знаменателя. 3) Сокращение: деление на одинаковый (не нулевой) множитель.

    08.03.2018 Софрон:
    Начнем с сокращения алгебраических дробей. Казалось бы, алгоритм очевиден. Чтобы сократить алгебраические дроби, нужно.

    08.03.2018 Ариадна:
    Сокращением дроби называется замена ее другой, равной ей дробью с  НОД двух чисел равен последнему, неравному нулю остатку в алгоритме Евклида.

    05.04.2018 Евстигней:
    Сокращение дробей представлены 2 метода сокращения дробей.  Сокращение дробей с помощью нахождения наибольшего общего делителя.

    27.02.2018 Серафима:
    Сокращать дроби можно последовательным сокращением на общие делители числителя и знаменателя.  Y=5a+(b-7x) Составить словесный алгоритм.